Eratostenov eksperiment 2016.
Autor: Unknown , 30. 3. 2016.
Učenici 7. razreda OŠ J.A. Ćolnića, PŠ Široko Polje, izveli su eksperiment star više od 2.000 godina. Dana 18.03.2016. godine, u vrijeme kada Sunce zauzme najviši položaj, učenici 7. razreda u sklopu nastave matematike, zajedno s učiteljem Marinom Kanaetom proveli su Eratostenov eksperiment i tako izračunali opseg Zemlje i to pomoću jednostavnoga štapa, Sunčeve sjene i matematike! Svrha je tog pokusa, između ostaloga, poticanje istraživačkog učenja. Glavni pokretači eksperimenta su iz Grčke i cijeli projekt ima potporu Europske Unije. Pokus se provodi u sklopu projekata InspiringScienceEducation (ISE).
Prvi koji je izveo ovaj eksperiment bio je Eratosten – grčki matematičar, geograf i astronom koji je živio u 3. st. pr. Kr. Eratosten je znao da Sunce u podne prvog dana ljeta osvijetli sve strane bunara u Sijeni (današnji Asuan) u južnom Egiptu, tj. da kulminira u zenitu. Istog je datuma u Aleksandriji izmjerio visinu Sunca u kulminaciji i utvrdio da ona ne iznosi 90°, nego 82°58′, a to je kutna razlika prema Sijeni 7°12’, što je 1/50 punog kuta. Iz vojničkih podataka saznao je daje udaljenost Aleksandrije i Sijene 5 000 stadija. Opseg (O) Zemlje jednostavno je izračunao iz omjera:
d : O = a : 360°
gdje je d udaljenost Aleksandrije i Sijene (luk na površini Zemlje) i iznosi 5 000 stadija, dok a označava kutnu udaljenost mjesta. Dobio je rezultat da opseg Zemlje iznosi 250 000 stadija. Uzmemo li da stadij iznosi oko 170 m, Eratostenova vrijednost za Zemljin opseg bila bi 42 500 km. (stvarna vrijednost je oko 40 000 km)
Iako se eksperiment trebao izvesti 21.3.2016., zbog Uskrsa i praznika, u našoj školi eksperiment je proveden 19.3.2016. u 11:54:55 h, kada je Sunce na najvišem položaju. Točno vrijeme mjerenja odredili smo pomoću solarnog kalkulatora.
Prvi korak mjerenja bio je postaviti štap (100 cm) okomito na tlo i izmjeriti duljinu sjene koji štap baca. Zatim smo nacrtali na papir u mjerilu i izmjerili kut između štapa i dužine koja spaja vrh štapa i krajnju točku sjene. Dobili smo da je veličina kuta 46o. Isto smo nacrtali u programu GeoGebra i dobili još točniji rezultat od 45.75o.
.jpg)
Da bismo izračunali opseg Zemlje, potrebna nam je škola partner s kojom ćemo izmijeniti veličine kutova. Ovaj put smo mjerenje izveli pomoću virtualne škole na ekvatoru (Kongo) gdje u tom trenu virtualni štap nema sjene. Stoga smo u spomenutu formulu uvrštavali samo naš dobiveni kut. Udaljenost do te škole odredili smo programom GoogleEarth.
Uvrstili smo naše podatke i dobili da je opseg Zemlje 39 686.1 km, a ako kut dobiven GeoGebrom 39 907.7 km.
Dokaz da s malo znanja matematike možemo doći do velikih spoznaja.
Marin Kanaet
| « Travanj 2024 » | ||||||
| Po | Ut | Sr | Če | Pe | Su | Ne |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | 30 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
